FUNGSI KUADRAT, RASIONAL DAN IRASIONAL

-
NAMA : PUTRI AMELIA
KELAS : X IPS 3
ABSEN : 23

Fungsi kuadrat, rasional dan irasional

• Kuadrat
Fungsi kuadrat merupakan suatu fungsi yang pangkat terbesar variabelnya adalah 2. Hampir mirip seperti persamaan kuadrat, namun berbentuk suatu fungsi. Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum, f(x) = ax2 + bx + c = 0 dimana a, b, dan c adalah bilangan real dan a ≠ 0.

1. Gambarkanlah grafik fungsi kuadrat f(x) = x2 + 4x – 21 pada himpunan bilangan nyata.

Pembahasan / penyelesaian soal
Cara menggambar grafik fungsi kuadrat sebagai berikut:
Menentukan titik potong sumbu x dengan cara pemfaktoran:
x2 + 4x – 21 = 0
(x1 + 7) (x2 – 3) = 0
x1 = -7 dam x2 = 3
Titik potong pada sumbu X adalah A(-7 ; 0) dan B ((3 ; 0)
Menentukan titik potong sumbu Y dengan subtitusi x = 0 atau f(0)
f(x) = x2 + 4x – 21
f(0) = 02 + 4 . 0 – 21 = -21
Jadi titik potong sumbu Y adalah (0 ; -21)
Menentukan titik balik (xp , yp) dengan rumus dibawah ini:
xp = 
-b
2a
 = 
-4
2 . 1
 = – 2.
yp = 
– D
4 . a
 = 
– (b2 – 4 . a . c)
4 . a

yp = 
– (42 – 4 . 1 . -21)
4 . 1
 = – 25.
Jadi titik balik (-2 ; -25)
Dengan demikian gambar grafik kuadrat soal nomor 1 sebagai berikut:

• Rasional
Fungsi Rasional
Fungsi rasional merupakan fungsi yang mempunyai bentuk umum
Fungsi Rasional
Dengan p dan d adalah polinomial dan d(x) ≠ 0. Domain dari V(x) merupakan seluruh bilangan real, kecuali pembuat nol dari d.

1. Mendeskripsikan Sifat dari Ujung Grafik Fungsi Rasional

Untuk y = 1/x dalam kuadran III,

Mendeskripsikan sifat dari ujung grafik fungsi tersebut.
Mendeskripsikan apa yang akan terjadi pada saat x mendekati nol.
Pembahasan Serupa dengan sifat grafiknya pada kuadran I, maka akan kita peroleh

Pada saat x mendekati negatif tak hingga, nilai y akan mendekati nol. Jika disimbolkan akan menjadi: x → –∞, y → 0.
Pada saat x mendekati nol dari kiri, nilai y akan mendekati negatif tak hingga. Pernyataan tersebut juga bisa kita tuliskan dengan simbol x → 0–, y → –∞.
Fungsi y = 1/x²

Dari pembahasan di atas, kita bisa mengetahui bahwa grafik dari fungsi ini akan mengalami jeda pada saat x = 0.

Namun demikian, sebab kuadrat dari sembarang bilangan negatif merupakan bilangan positif, cabang-cabang dari grafik fungsi ini akan terletak kdi atas sumbu-x.

Perhatikan bahwa fungsi y = 1/x² adalah fungsi genap.

• Irasional
Bilangan irasional adalah sistem bilangan yang tidak dapat dinyatakan dalam bentuk pecahan a/b dengan a, b adalah bilangan bulat dan b ≠ 0, namun dapat dinyatakan dalam bentuk desimal.

1. Andi membeli martabak spesial, dan dia diberitahu oleh pelayan bahwa martabak tersebut memiliki luas permukaan 40 cm persegi. Bila martabak tersebut memiliki sisi panjang dan lebar sama, berapakah ukuran sisi martabak?

Jawab :
sisi martabak = √luas martabak = √40 = √(4×10) = 2√10


Postingan populer dari blog ini

Integral Fungsi Aljabar

-
Gambar
Putri Amelia XI IPS 3 📍Apa Itu Integral Tak Tentu? Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.  Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, elo perlu paham konsep turunan nih. Gue kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3 Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2 Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh elo perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang kita balik, dikalikan silang ya:       ...
Baca selengkapnya

Luas Segi-n Beraturan, Jari-jari lingkaran

-
Gambar
Nama : Putri Amelia Kelas : X IPS 3 LUAS SEGI-n BERATURAN Pada segi n beraturan Setiap segi n beraturan bisa kita bagi menjadi n buah segitiga yang kongruen Setiap titik sudut pada segi n beraturan bisa dilalui sebuah lingkaran, lingkaran ini disebut lingkaran luar segi n. Semuat titik sudut akan dilewati lingkaran (tidak ada yang tertinggal).  Menghitung luas segi n beraturan akan lebih mudah jika diketahui jari-jari lingkaran luarnya Setiap segi n bisa dibagi menjadi n buah segitiga yang kongruen seperti pada gambar di atas. Selanjutnya kita ambil salah satu segitiganya Besar sudut A adalah  Luas segitiga adalah LΔ = ½ .R.R sin A Luas segi n beraturan adalah Ln = n. LΔ Dengan aturan cosinus maka a2 = R2 + R2 — 2R.R cos A a2 = 2R2 — 2R2 cos A a2 = R2(2 — 2cos A) Luas Segi-n  Jadi luas segi n beraturan yang panjang sisinya a adalah https://supermatematika.com/luas-segi-n-beratu...
Baca selengkapnya

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat- Linear

-
Gambar
Nama : Putri Amelia Kelas : X IPS 3 Absen : 23 • PERSAMAAN LINEAR KUADRAT Sistem persamaan linear kuadrat adalah sistem persamaan yang terdiri dari persamaan linear dan persamaan kuadrat. Sistem persamaan linear dan kuadrat bisa diselesaikan dengan menggunakan metode grafik dan metode substitusi. Contoh Soal~ 1.  Carilah himpunan penyelesaian SPLK berikut, kemudian gambarkan sketsa tafsiran geometerinya. y = x2 – 1 x – y = 3 Penyelesaian: Persamaan x – y = 3 dapat kita tulis ulang menjadi bentuk berikut. y = x – 3 subtitusikan y = x – 3 ke dalam persamaan y = x2 – 1 sehingga kita peroleh: ⇒ x – 3 = x2 – 1 ⇒ x – 3 = x2 – 1 ⇒ x2 – x – 1 + 3 = 0 ⇒ x2 – x + 2 = 0 Persamaan kuadrat di atas sulit untuk difaktorkan. Jika kita hitung nilai diskriminannya dengan nilai a = 1, b = −1, dan c = 2, maka kita peroleh: D = b2 – 4ac D = (−1)2 – 4(1)(2) D = 1 – 8 D = −7 Karena diskriminannya negatif (D < 1) maka persamaan kuadrat itu tidak memiliki penyelesaian. Oleh karena itu, SPLK ...
Baca selengkapnya