Persamaan linear tiga variabel

-
NAMA : Putri Amelia
KELAS : X IPS 3
ABSEN : 23

Persamaan Linear Tiga Variabel

1. x - y/2 - z/4 = 1
    x/3 - y + z/2 = -1
     -x/2 + y/4 - z/3 = 4/3
Persamaan 1
x - y/2 - z/4 = 1
KPK dari 1, 2 dan 4 adalah 4, oleh karena itu, agar menjadi bentuk baku, kita kalikan kedua ruas dengan angka 4 sehingga hasilnya adalah sebagai berikut.
4x-2y - z = 4

Persamaan 2
x/3 - y + z/2 = -1
KPK dari 3, 1, dan 2 adalah 6 oleh karena itu, agar menjadi bentuk baku, kita kalikan kedua ruas dengan angka 6 sehingga hasilnya adalah sebagai berikut.
2x-6y+3z = -6

Persamaan 3
-x/2 + y/4 - z/3 = 4/3
KPK dari 2, 4 dan 3 adalah 12 oleh karena itu, agar menjadi bentuk baku, kita kalikan kedua ruas dengan angka 12 sehingga hasilnya adalah sebagai berikut.
-6x+3y-4z = 16
Dengan demikian, bentuk baku dari sistem persamaan linear tiga variabel bentuk pecahan di atas adalah sebagai berikut.
 4x-2y - z = 4....................... Pers (1)
2x-6y+3z = -6...................... Pers (2)
-6x+3y-4z = 16.................... Pers (3)

• Metode Eliminasi
4x-2y- z = 4➡️( Kofisien y = 2 )
2x-6y+3z = -6➡️( Kofisien y = -6 )
-6x+3y-4z = 16➡️( Kofisien y = 3 )
Agar ketiga koefisien y sama (abaikan tanda), maka kita kalikan persamaan pertama dengan 3, persamaan kedua dengan 1, dan persamaan ketiga dengan 2. Sehingga hasilnya adalah sebagai berikut.
( × 3 )➡️ 12x-6y-3z = 12
( × 1 )➡️ 2x-6y+3z = -6
( × 2 )➡️ -12x+6y-8z = 32
Setelah koefisien y ketiga persamaan sudah sama, maka langsung saja kita kurangkan atau jumlahkan persamaan pertama dengan persamaan kedua dan persamaan kedua dengan persamaan ketiga sedemikian rupa hingga variabel y hilang. Prosesnya seperti di bawah ini.
● Dari persamaan pertama dan kedua:
12x-6y-3z = 12
2x-6y+3z = -6
------------------------ -
10x- 6z = 18

● Dari persamaan kedua dan ketiga:
2x-6y+3z = -6 
-12x+6y-8z = 32
-------------------------- -
-10x- 5z = 26

Dengan demikian, kita peroleh SPLDV sebagai berikut.
10x-6z = 18
-10x-5z = 26

Postingan populer dari blog ini

Integral Fungsi Aljabar

-
Gambar
Putri Amelia XI IPS 3 📍Apa Itu Integral Tak Tentu? Integral merupakan anti turunan atau kebalikan dari turunan yang berfungsi untuk menentukan daerah, volume, titik pusat, dan lainnya.  Kalau suatu fungsi f(x) dibalik menjadi f’(x) maka itu merupakan turunan. Nah, jika f’(x) dibalik lagi menjadi f(x), maka itu merupakan integral.  Sebelum ke rumus integral tak tentu, elo perlu paham konsep turunan nih. Gue kasih bayangin dikit tentang turunan secara umum. y= X3 Turunan dari soal ini berapa? dydx = 3×2 Setelah diturunkan seperti ini, lalu dikali silang. dy = 3×2 dx  d(X3) = 3×2 dx Bisa dilihat ya, y diganti dengan X3 Nah, dari sini bisa kita simpulkan ya cara mencari turunan bentuknya akan seperti ini nih. Turunan dari X2 akan menjadi d(X2) = 2x dx Oke, konsep turunan udah ingat lanjut ke materi integral tak tentu lagi. Coba deh elo perhatikan antara turunan dan integral di bawah ini. Turunan: Sekarang kita balik, dikalikan silang ya:       ...
Baca selengkapnya

Luas Segi-n Beraturan, Jari-jari lingkaran

-
Gambar
Nama : Putri Amelia Kelas : X IPS 3 LUAS SEGI-n BERATURAN Pada segi n beraturan Setiap segi n beraturan bisa kita bagi menjadi n buah segitiga yang kongruen Setiap titik sudut pada segi n beraturan bisa dilalui sebuah lingkaran, lingkaran ini disebut lingkaran luar segi n. Semuat titik sudut akan dilewati lingkaran (tidak ada yang tertinggal).  Menghitung luas segi n beraturan akan lebih mudah jika diketahui jari-jari lingkaran luarnya Setiap segi n bisa dibagi menjadi n buah segitiga yang kongruen seperti pada gambar di atas. Selanjutnya kita ambil salah satu segitiganya Besar sudut A adalah  Luas segitiga adalah LΔ = ½ .R.R sin A Luas segi n beraturan adalah Ln = n. LΔ Dengan aturan cosinus maka a2 = R2 + R2 — 2R.R cos A a2 = 2R2 — 2R2 cos A a2 = R2(2 — 2cos A) Luas Segi-n  Jadi luas segi n beraturan yang panjang sisinya a adalah https://supermatematika.com/luas-segi-n-beratu...
Baca selengkapnya

Sistem Persamaan dan Pertidaksamaan Kuadrat- Linear

-
Gambar
Nama : Putri Amelia Kelas : X IPS 3 Absen : 23 • PERSAMAAN LINEAR KUADRAT Sistem persamaan linear kuadrat adalah sistem persamaan yang terdiri dari persamaan linear dan persamaan kuadrat. Sistem persamaan linear dan kuadrat bisa diselesaikan dengan menggunakan metode grafik dan metode substitusi. Contoh Soal~ 1.  Carilah himpunan penyelesaian SPLK berikut, kemudian gambarkan sketsa tafsiran geometerinya. y = x2 – 1 x – y = 3 Penyelesaian: Persamaan x – y = 3 dapat kita tulis ulang menjadi bentuk berikut. y = x – 3 subtitusikan y = x – 3 ke dalam persamaan y = x2 – 1 sehingga kita peroleh: ⇒ x – 3 = x2 – 1 ⇒ x – 3 = x2 – 1 ⇒ x2 – x – 1 + 3 = 0 ⇒ x2 – x + 2 = 0 Persamaan kuadrat di atas sulit untuk difaktorkan. Jika kita hitung nilai diskriminannya dengan nilai a = 1, b = −1, dan c = 2, maka kita peroleh: D = b2 – 4ac D = (−1)2 – 4(1)(2) D = 1 – 8 D = −7 Karena diskriminannya negatif (D < 1) maka persamaan kuadrat itu tidak memiliki penyelesaian. Oleh karena itu, SPLK ...
Baca selengkapnya